如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/22 23:30:1组卷：239引用：31难度：0.7

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1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：
AB
AE
=
AC
AD
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．
发布：2025/6/24 4:30:1组卷：8514引用：64难度：0.3
解析
2．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：2745引用：66难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=
5
2
，∠EDF=90°，则DF长是（　　）
A．
15
8
B．
11
3
C．
10
3
D．
16
5
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：3229引用：63难度：0.7
解析

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：ABAE=ACAD；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．