在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中,小华同学对二元一次方程x-y=2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究,请将小华同学的探究过程补充完整.
(1)补全下列表格,使每对x,y的值都是方程x-y=2的解.
x | -1 | m | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | n |
0
0
,n=2
2
;(2)如果将表中的各组解表示为点的坐标(x,y)的形式,例如,方程x-y=2的解
x = - 1 |
y = - 3 |
(3)猜想方程x-y=2的所有解的对应点所组成的图形是
直线
直线
,并求出该图形与坐标轴围成的面积 2
2
;(4)若点P(2a,b-1),Q(2b,a-3)恰好落在方程x-y=2的解所对应的点组成的图形上,求a+b的值.
【考点】三角形综合题.
【答案】0;2;直线;2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:86引用:1难度:0.1
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1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
①若DE=1,BD=,求BC的长;32
②试探究-ABAD是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.BEDE
(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=916,求cos∠CBD的值.S22发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3 -
2.已知△ABC是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE,连接DE.
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3.如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ABC内取点D,连接AD,BD,将AD绕点A逆时针旋转至AE,∠BAC=∠DAE,连接BE,CE,∠BCE=120°,若BE=2BD=4,求BC的长;
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