如图，矩形ABCD的长AB=23，宽BC=12．以A、B为左、右焦点的椭圆M：x2a2+y2b2=1恰好过C、D两点，点P为椭圆M上的动点．
（1）求椭圆M的方程，并求PA•PB的取值范围；
（2）若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M、N两点（点C与M、N两点不重合），且直线CM、CN的斜率分别为k1、k2，试证明k1+k2-2k为定值．
3
1
2
x
2
a
2
y
2
b
2
PA
PB
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）[-2，1]．
（2）定值为-，证明详情见解答．
（2）定值为-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：2难度：0.6
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