设全集为R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}．
（1）在①A∪B=A；②若“x∈A”是“x∈B”的必要条件；③（∁RA）∩B=∅，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围；
（2）∀x∈∁RA，x2-2x-3-b＞0恒成立，求b的取值范围．
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）若选①：a∈（-∞，-2]∪[4，+∞）；若选②：a∈（-∞，-2]∪[4，+∞）；若选③：a∈（-∞，-2]∪[4，+∞）．
（2）b∈（-∞，-4]．
（2）b∈（-∞，-4]．
【解答】
【点评】
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