如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向外，宽度为d,磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m,电阻为R的正方形线圈边长为L，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h。重力加速度为g,将线圈由静止释放，其下边缘（ab边）刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相同，则在整个线圈穿过磁场的过程中：
（1）若线圈的下边缘ab边刚进入磁场的瞬间，线圈恰好能匀速运动，则线圈下落的初始高度h需要满足什么条件？
（2）要保证线圈的下边缘ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相同，且这两个状态时线圈恰好能匀速运动，则磁场宽度d与线圈边长L应该满足什么样的关系？（此问不需要在答题卡中写出分析过程及理由，只需要给出结论即可）
（3）若d＞L，且ab边刚进入磁场瞬间，线圈并不做匀速运动，请求出：在线圈穿过磁场的整个全过程中，线圈的总焦耳热。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题．
【答案】（1）线圈下落的初始高度h=；
（2）磁场宽度d=L；
（3）若d＞L，在线圈穿过磁场的整个全过程中，线圈的总焦耳热为2mgd。
m
2
g
R
2
2
B
4
L
4
（2）磁场宽度d=L；
（3）若d＞L，在线圈穿过磁场的整个全过程中，线圈的总焦耳热为2mgd。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：333引用：3难度：0.4
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3296引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
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（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
