如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3∠3（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3∠3（等量代换）．
∴AB∥DG（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=65°（已知），
∴∠AGD=115°115°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；115°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1=∠2．
以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1=∠2 （）发布：2025/6/15 3:0:1组卷：729引用：5难度：0.3 -
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（2）求∠AFE的大小．发布：2025/6/15 3:0:1组卷：1660引用：16难度：0.5 -
3．将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置，∠B=90°，点E为AC延长线上的点，若射线CD与直角边BC垂直，则∠DCE的度数是（ ）发布：2025/6/15 3:30:1组卷：818引用：6难度：0.4
