已知f（x）=x+2sinx,等差数列{an}的前n项和为Sn，记Tn=n∑i=1f（ai）．
（1）求证：函数y=f（x）的图像关于点（π，π）中心对称；
（2）若a1、a2、a3是某三角形的三个内角，求T3的取值范围；
（3）若S100=100π，求证：T100=100π．反之是否成立？并请说明理由．
T
n
=
n
∑
i
=
1
f
（
a
i
）
【考点】数列的求和．
【答案】（1）证明详见解析；
（2）；
（3）证明详见解析，反之不成立．
（2）
T
3
∈
（
π
+
2
3
，
π
+
3
3
]
（3）证明详见解析，反之不成立．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：237引用：3难度：0.1
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