中考复习中，小明对初中学习过的三个函数进行总结，并把三种函数组合成分段函数y=
m
x
+
1
（
-
7
≤
x
≤
-
3
）
-
x
（
-
3
＜
x
≤
0
）
-
1
2
x
2
+
2
x
（
0
＜
x
≤
4
）
，小明对这个分段函数利用函数的学习方法进行分析，以下是小明的分析过程，请补充完整．
（1）列表：

x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 1
6
5

3
2
2 3 2 1 0
3
2
2 n 0

解析式中的m=
-6
-6
，表格中的n=
3
2
3
2
．
（2）描点，连线：
请画出函数图象；
（3）分析图象：
根据函数图象，写出函数的一条性质：
当-7≤x≤-3或0＜x≤2时，y随x的增大而增大
当-7≤x≤-3或0＜x≤2时，y随x的增大而增大
；
（4）拓展研究：
①者直线y=k与该函数图象有一个交点，则k的取值范围：
k=3
k=3
；
②若直线y=k与该函数图象有两个交点则k的取值范围：
2＜k＜3或k=0
2＜k＜3或k=0
；
③若直线y=k与该函数图象有三个交点，则k的取值范围：
0＜k＜1或k=2
0＜k＜1或k=2
；
④若直线y=k与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：
1≤k＜2
1≤k＜2
；
⑤若直线y=-k+1与该函数图象有四个交点，则k的取值范围：-1
＜k≤0
＜k≤0
．

【答案】-6；

；当-7≤x≤-3或0＜x≤2时，y随x的增大而增大；k=3；2＜k＜3或k=0；0＜k＜1或k=2；1≤k＜2；＜k≤0

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：257引用：2难度：0.5

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