某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%；两次采购的数量和费用如表：
| 购买甲类桌椅（套） | 购买乙类桌椅（套） | 购买总费用（元） | |
| 第一次采购 | 6 | 5 | 1950 |
| 第二次采购 | 3 | 7 | 1716 |
（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班42位同学需使用该实验室，为了合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案．
【考点】二元一次方程组的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：1400引用：6难度：0.7
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1．“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）
（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．发布：2025/6/8 15:0:1组卷：3603引用：16难度：0.5 -
2．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱．若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 元钱．
发布：2025/6/8 15:0:1组卷：397引用：4难度：0.4 -
3．本学期某学校开展以“庆百年建党”为主题的研学活动，组织120名学生参观山东省党史馆和济南战役纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2200元．车票信息如下：
（1）请问参观山东省党史馆和济南战役纪念馆的人数各是多少人？地点 票价 山东省党史馆 20元/人 济南战役纪念馆 16元/人
（2）若学生都去参观济南战役纪念馆，则能节省车票票款多少元？发布：2025/6/8 15:0:1组卷：544引用：4难度：0.5
