在学习中位线时，小胖同学发现对于任意三角形，若已知一边中点，过中点作任意一边的平行线，则该平行线截得两边所成的线段为该三角形的中位线．请你补全求证内容并使用八下所学知识证明小胖同学的结论．
已知：在△ABC中，点E为BC中点，DE∥AC．
求证：DE=12ACDE=12AC．
证明：过点E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=12AC过点E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=12AC．
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∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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【答案】DE=AC；过点E作EF∥AD交AC于F，
∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=AC
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∵DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF，
∵点E为BC中点，EF∥AB，
∴AF=CF，
∴DE=
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 0:0:1组卷：117引用：1难度：0.6
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