△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有 ①②③①②③．（只填序号）
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【答案】①②③
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：445引用：68难度：0.7
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1．如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．13发布：2025/6/18 17:30:1组卷：5558引用：72难度：0.7 -
2．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（ ）发布：2025/6/18 18:30:2组卷：2272引用：76难度：0.9 -
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=CFFD，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．发布：2025/6/18 18:0:2组卷：1901引用：61难度：0.7
