如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA=
5
13
，以点C为圆心，R为半径作圆，使A、B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是
5＜R＜12
5＜R＜12
．

【答案】5＜R＜12

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 16:0:1组卷：337引用：1难度：0.6

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1．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．下列结论：①AE=EF；②CF=
2
BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF的面积的最大值为
1
8
．其中正确的是
．（填写正确结论的序号）
发布：2025/5/22 21:30:2组卷：403引用：8难度：0.4
解析
2．如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=12，点E是线段DC上一个动点，分别以DE、EC为边向线段DC的下方作正方形DEFG、正方形CEHI，连接GI，过点B作直线GI的垂线，垂足是J，连接AJ，求点E运动过程中，线段AJ的最大值是
．
发布：2025/5/22 16:0:1组卷：775引用：4难度：0.2
解析
3．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（　　）
A．
10
B．
19
2
C．10 D．34
发布：2025/5/22 17:30:2组卷：947引用：3难度：0.4
解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA=513，以点C为圆心，R为半径作圆，使A、B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是 5＜R＜125＜R＜12．