对于平面直角坐标系中的两点A（x1，y1），B（x2，y2），现定义由点A到点B的“折线距离”ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．
（1）已知A（1，0），B（2，3），求ρ（A，B）；
（2）已知点A（1，0），点B是直线l：x-2y+2=0上的一个动点，求ρ（A，B）的最小值；
（3）对平面上给定的两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），是否存在点C（x,y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）；②ρ（A，C）=ρ（C，B）．
若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明．
l
：
x
-
2
y
+
2
=
0
【考点】简单曲线的极坐标方程；两点间的距离公式．
【答案】（1）4；（2）；（3）证明过程见解析．
3
+
3
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：3难度：0.5
