如图，甲船以每小时30
2
海里的速度向正北方向航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，且乙船从B₁处沿北偏东15°方向匀速直线航行．经过20分钟后，甲船由A₁处航行到A₂处，乙船航行到甲船位置（即A₂处）的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10
2
海里，求乙船每小时航行多少海里．

【答案】20

海里．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：538引用：2难度：0.3

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1．如图，已知A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得某风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，52千米为半径的圆，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有关部门要设计修建连接AB两市的高速公路，问连接AB的高速公路是否穿过风景区，请说明理由．
发布：2025/6/15 15:30:1组卷：136引用：2难度：0.3
解析
2．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距
50
（
3
+
1
）
海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C之间的距离AC．
（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
发布：2025/6/15 21:0:2组卷：430引用：4难度：0.3
解析
3．如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（　　）
A．
10
（
3
+
1
）
海里 B．
10
（
3
-
1
）
海里
C．
20
（
3
+
1
）
海里 D．
20
（
3
-
1
）
海里
发布：2025/6/16 1:0:2组卷：1732引用：8难度：0.9
解析

A． 10 （ 3 + 1 ）海里	B． 10 （ 3 - 1 ）海里
C． 20 （ 3 + 1 ）海里	D． 20 （ 3 - 1 ）海里

3．如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ）