如图，矩形ABCD中，AB=13，AD=6•点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
（1）当E是CD的中点时：tan∠EAB的值．
（2）在（1）的条件下，证明：FG是圆O的切线．
【答案】（1）；
（2）见解析．
12
13
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：103引用：7难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）若⊙O的半径为，AC=6，求BN的长；52
（2）求证：NE与⊙O相切．发布：2025/6/17 17:0:2组卷：4124引用：23难度：0.6 -
2．如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1962引用：8难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（ ）发布：2025/6/17 18:30:1组卷：2704引用：20难度：0.7
