已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（1）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：494引用：7难度：0.1

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已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．（1）求证：PA•PB=PO•PE；（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．