已知函数f（x）=log2（2x+1）+kx（k为常数，k∈R），且f（x）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数h（x）=log2（a•2x-12a）+12x（a∈R），若方程f（x）=h（x）只有一个解，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
+
kx
h
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
-
1
2
a
）
+
1
2
x
（
a
∈
R
）
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）；（2）a＞0或．
k
=
-
1
2
a
=
-
10
-
4
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：1难度：0.6
