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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点C为圆心、任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；②分别以E，F为圆心、大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点D；③作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CH=CB，连接HG，若AC=3，BC=4，则△AHG的周长为 66；△AHG的面积为 6767．
1
2
EF
6
7
6
7
【答案】6；
6
7
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:30:1组卷：215引用：1难度：0.4
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1．如图，在△ABC中，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交边AB于点D．若AD=BC，∠A=35°，则∠ACB的度数为（ ）12AC发布：2025/5/22 14:0:1组卷：232引用：1难度：0.5 -
2．如图，直线l1∥l2，线段AD分别与直线l1、l2交于点C、点B，满足AB=CD．
（1）使用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交l1于点E，交l2于点F，交线段BC于点O，连接ED、DF、FA、AE（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
（2）求证：四边形AEDF为菱形（请补全下面的证明过程），证明：∵l1∥l2，∴∠1=①，∵EF垂直平分BC，∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°，∴②≌△FOB，∴OE=③，∵AB=CD，∴OB+AB=OC+DC，∴OA=OD，∴四边形AEDF是 ④，∵EF⊥AD，∴四边形AEDF是菱形．发布：2025/5/22 14:0:1组卷：22引用：2难度：0.6 -
3．如图，直线l1∥l2，线段AD分别与直线l1、l2交于点C、点B，满足AB=CD．
（1）使用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交l1于点E，交l2于点F，交线段BC于点O，连接ED、DF、FA、AE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形AEDF为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四边形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四边形AEDF是菱形（ ）（填推理的依据）发布：2025/5/22 14:30:2组卷：250引用：5难度：0.5
