冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶甲以一定速度滑出。冰壶沿虚线滑行，恰好停在O点，投掷线AB与O点间距为30m。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数μ₁=0.015，重力加速度g取10m/s²。
（1）求投掷冰壶甲的初速度v₀；
（2）另一方运动员以同样速度从AB处投出冰壶乙且沿虚线滑行段距离x₁后，同组运动员开始用毛刷擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数由μ₁=0.015减小为μ₂=0.010，直到冰壶乙与停在O点的冰壶甲碰撞，且碰撞前冰壶乙的速度为v₂=1m/s。求运动员开始擦冰面处到O点的距离x₂；
（3）若冰面上一质量为m_A的滑块A以速度v_A与另一质量为m_B的静止滑块B发生碰撞，碰撞前后它们的运动轨迹均在同一条直线上，两滑块碰后的速度分别用v_A′和v_B′表示。A与B的碰撞时间极短，若将A与B的撞击力等效为恒力，且可认为此恒力远大于滑块所受的摩擦力。请证明：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′。