如图所示，两个半圆环内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度均为B（未知），内、外圆半径分别为R和3R。上下内侧有长为2R的金属网极板A、B与C、D，极板间距为d,中间连接两个半圆形绝缘收集板P、Q。A极板附近均匀漂浮着带正电的粒子（初速度近似为零），在t=0时，AB板加电压UAB=U0，粒子加速后进入磁场区域Ⅰ，均能到达C极板。已知每个粒子的电荷量为q,质量为m,不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。假设粒子到达B、C、D极板时均能通过，但不能通过A极板。（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求粒子到达B极板时的速度大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若收集板Q只有上半部分的14圆周收集到粒子，求CD极板的电压UCD；
（4）若CD极板电压UCD=214U0，求粒子从A极板开始到飞出外磁场的最长时间。
1
4
U
CD
=
21
4
U
0
【答案】（1）粒子到达B极板时的速度大小为；
（2）磁感应强度B的大小为；
（3）CD极板的电压UCD为；
（4）粒子从A极板开始到飞出外磁场的最长时间为。
2
q
U
0
m
（2）磁感应强度B的大小为
1
2
R
2
m
U
0
q
（3）CD极板的电压UCD为
-
11
36
U
0
（4）粒子从A极板开始到飞出外磁场的最长时间为
（
18
d
7
+
217
π
R
90
）
m
2
q
U
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：1难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
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