【探究】
若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.
设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17;
【应用】
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;
【拓展】
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是8,分别以MF、DF为边作正方形.
①MF=x-1x-1,DF=x-3x-3;(用含x的式子表示)
②求阴影部分的面积.
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】x-1;x-3
【解答】
【点评】
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请仿照上面的方法求解下面问题:
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