已知M={x∈R|x≠0且x≠1}，fn（x）（n=1，2，…）是定义在M上的一系列函数，满足：f1（x）=x,fi+1（x）=fi（x-1x）（i∈N+）．
（1）求f3（x），f4（x）的解析式；
（2）若g（x）为定义在M上的函数，且g（x）+g（x-1x）=1+x．
①求g（x）的解析式；
②若方程（x-1）•g（x）=mx有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．
f
i
（
x
-
1
x
）
（
i
∈
N
+
）
g
（
x
）
+
g
（
x
-
1
x
）
=
1
+
x
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】（1）．
（2）①，
②．
f
3
（
x
）
=
1
1
-
x
，
f
4
（
x
）
=
x
（2）①
g
（
x
）
=
x
3
-
x
2
-
1
2
x
（
x
-
1
）
②
m
∈
（
-
3
2
3
1
4
-
1
2
，-
1
）
∪
（
-
1
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：81引用：2难度：0.3
