已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上的动点（不含B、D）．
（1）证明无论动点P在何处，四边形PMCN的面积总是固定值，这个固定值是多少？
（2）试探究动点P在何处时，四边形PMCN的周长最小，最小值是多少？
【考点】菱形的性质；轴对称-最短路线问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：358引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 ．发布：2025/6/9 8:0:1组卷：1197引用：7难度：0.7 -
2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，若OE的长为6，则菱形ABCD的周长为 ．发布：2025/6/9 16:0:2组卷：220引用：3难度：0.6 -
3．已知，如图，正方形ABCD的边长为12，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=4，连接CF．
（1）当四边形HEFG为正方形时，求DG的长及△FCG的面积；
（2）设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于2，并说明理由．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：21引用：1难度：0.4
