已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，
（1）当x＜0时，f（x）=x（x-1），求当x＞0时，f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，0]上单调递增，
①判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的判断；
②若f（-2x2+x）+f（-2x2-k）＜0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=-x（x+1）；
（2）①f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由见解析；②．
（2）①f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由见解析；②
（
1
16
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：105引用：1难度：0.5
