根据以下素材，探索完成任务．
| 如何设计跳长绳方案 | |||
| 素材1 | 图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米． |
|
|
| 素材2 | 某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米 | ||
| 问题解决 | |||
| 任务1 | 确定长绳形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式 | |
| 任务2 | 探究站队方式 | 当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？ | |
| 任务3 | 拟定位置方案 | 为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围． | |
【考点】二次函数的应用．
【答案】任务一：以左边摇绳人与地面的交点为原点，地面所在直线为x轴，建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=-x2+x+1；
任务二：绳子不能顺利的甩过所有队员的头顶；
任务三：3-＜x≤1+．
1
6
任务二：绳子不能顺利的甩过所有队员的头顶；
任务三：3-
3
14
5
3
14
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1326引用：5难度：0.5
相似题
-
1．小明家今年种植的草莓喜获丰收，该草莓上市的成本价为10元/斤，售价为16元/斤，小明对该草莓一个月（30天）销售情况进行记录并绘成如图所示的图象．
图中的折线OAB表示日销量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段AB表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少20斤．
（1）第25天的日销量是 斤，这天销售利润是 元；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）日销售利润不低于1080元的天数共有多少天？销售期间日销售最大利润是多少元？发布：2025/5/23 11:0:1组卷：210引用：1难度：0.4 -
2．根据《平顶山市志》记载，中兴路湛河桥是“市区第一座横跨湛河的大桥”．已知该桥的桥拱为抛物线形，在正常水位时测得水面AB的宽为50m,最高点C距离水面10m,如图所示以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）某次大雨后水面上涨至EF，测得最高点C距离EF的高度为3.6m,求桥拱下水面EF的宽度．发布：2025/5/23 9:30:1组卷：331引用：2难度：0.5 -
3．某超市销售一种成本为30元/千克的食品，第x天的销售价格为m元/千克，销售量为n千克，如表是整理后的部分数据．
（1）直接写出m关于x的函数解析式和n关于x的函数解析式 （不要求写出自变量的取值范围）．时间x/天 1 5 10 20 … 销售价格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 销售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）当30≤x≤40时，求第几天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该超市把销售价格在当天的基础上提高a元/千克（原销售量不变），那么前25天（包含第25天）每天的销售利润随x的增大而增大，请直接写出a的取值范围 ．发布：2025/5/23 9:30:1组卷：376引用：3难度：0.4
