如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）求证：AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）当BC=2时，求△ACD的面积．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）3．
（2）见解答；
（3）3
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 20:30:1组卷：136引用：2难度：0.4
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（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．发布：2025/6/18 6:0:1组卷：1528引用：6难度：0.5
