如图，直线l₁的函数表达式为y=
1
2
x+2，且l₁与x轴交于点A，直线l₂经过定点B（4，0），C（-1，5），直线l₁与l₂交于点D．
（1）求直线l₂的函数表达式；
（2）求△ADB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）y=-x+4；
（2）

；
（3）E的坐标是（

，0）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/1 14:0:1组卷：844引用：4难度：0.6

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1．已知直线y₁=k₁x+b₁经过原点和点（-2，-4），直线y₂=k₂x+b₂经过点（1，5）和点（8，-2），求：
（1）y₁和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图象；
（2）若两直线交于点M，求M的坐标；
（3）若直线y₂与x轴交于点N，试求三角形MON的面积．
发布：2025/6/24 18:0:1组卷：80引用：1难度：0.1
解析
2．函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（　　）
A．（-
5
2
，-
3
2
） B．（
5
2
，
3
2
） C．（
3
2
，
5
2
） D．（-2，3）
发布：2025/6/24 17:0:1组卷：45引用：1难度：0.7
解析
3．在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？
发布：2025/6/24 19:0:1组卷：26引用：1难度：0.5
解析

2．函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）