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如图,直线l1的函数表达式为y=
1
2
x+2,且l1与x轴交于点A,直线l2经过定点B(4,0),C(-1,5),直线l1与l2交于点D.
(1)求直线l2的函数表达式;
(2)求△ADB的面积;
(3)在x轴上是否存在一点E,使△CDE的周长最短?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)y=-x+4;
(2)
32
3

(3)E的坐标是(
12
23
,0).
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:828引用:4难度:0.6
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    y
    =
    kx
    +
    40
    3
    k
    0
    与x轴交于点B,交直线
    y
    =
    3
    4
    x
    于点A(m,
    24
    5
    ),点P从A出发沿着线段AO以每秒1个单位的速度向点O运动,运动到点O停止,点Q从O出发沿着线段OB以每秒1个单位的速度向点B运动,当点P停止时,点Q也停止运动,以PQ为斜边,在PQ的右侧作等腰直角△PQE.
     (1)填空:k=
    ,m=

    (2)当PE∥OB时求P点的坐标;
    (3)当点E与△AOB的一个顶点连线垂直平分PQ时,直接写出t的值.

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