如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac.正确的结论是①②③④①②③④．
【答案】①②③④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 12:30:1组卷：258引用：3难度：0.7
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1a
其中正确的结论个数有（ ）发布：2025/6/17 17:0:2组卷：957引用：19难度：0.7 -
2．已知二次函数y=x2-2bx+c（b,c是常数）．
（1）当b=2，c=5时，求二次函数的最小值；
（2）当c=3，函数值y=-6时，以之对应的自变量x的值只有一个，求b的值；
（3）当c=3b,自变量1≤x≤5时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．发布：2025/6/17 11:0:1组卷：368引用：2难度：0.5 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2-4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=-1：2：3，其中正确的结论有．发布：2025/6/17 17:0:2组卷：3831引用：9难度：0.5
