观察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
．
将以上三个等式两边分别相加，得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
．
根据上面的信息，解答下列问题：
（1）填空：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=
5
6
5
6
；
（2）填空：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
；
（3）计算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
2019
×
2021
．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：51引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，将整数按规律排列，若有序数对（a,b）表示第a排从左往右第b个数，则（9，4）表示的数是（　　）
A．49 B．-40 C．-32 D．25
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：211引用：3难度：0.6
解析
2．有一组数：-
1
4
，
3
9
，-
5
16
，
7
25
，-
9
36
…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（　　）
A．（-1）ⁿ⁺¹
2
n
-
1
n
2
B．（-1）ⁿ⁺¹
2
n
+
1
（
n
+
1
）
2
C．（-1）ⁿ
2
n
-
1
（
n
+
1
）
2
D．（-1）ⁿ
2
n
+
1
n
2
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：741引用：6难度：0.6
解析
3．按一定规律排列的单项式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n个单项式是（　　）
A．n²aⁿ⁺¹ B．n²a^n-1 C．nⁿaⁿ⁺¹ D．（n+1）²aⁿ
发布：2025/6/21 3:30:1组卷：2009引用：27难度：0.9
解析

A．（-1）ⁿ⁺¹ 2 n - 1 n 2	B．（-1）ⁿ⁺¹ 2 n + 1 （ n + 1 ） 2
C．（-1）ⁿ 2 n - 1 （ n + 1 ） 2	D．（-1）ⁿ 2 n + 1 n 2

1．如图，将整数按规律排列，若有序数对（a,b）表示第a排从左往右第b个数，则（9，4）表示的数是（ ）