如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=4，BD：AD=3：2，则AC=
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．

【考点】菱形的性质．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 9:0:1组卷：392引用：4难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为（1，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点F的对应点F₂₀₂₃的坐标为
．
发布：2025/5/22 17:0:1组卷：240引用：5难度：0.6
解析
2．如图，三个边长分别为2，4，6的菱形如图所示拼叠，则线段AB的长度为（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．1
发布：2025/5/22 17:0:1组卷：383引用：3难度：0.6
解析
3．如图，E为菱形ABCD边BC上一点，过点E作EG⊥AD于G，交BD于F，连接DE．过点D作DM⊥BD，交BC的延长线于点M．
（1）若∠A=4∠DEG，求证：∠M=2∠DEG；
（2）在（1）的条件下，若AB=5，BE=4，求EF的长．
发布：2025/5/22 16:0:1组卷：172引用：2难度：0.4
解析

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=4，BD：AD=3：2，则AC=2727．