跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则此抛物线的表达式可设为y =ax2+bx +0.9．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）求绳子甩到最高处时的最大高度；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求出t的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）抛物线的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9；
（2）绳子甩到最高处时的最大高度为1.8米；
（3）t的取值范围为1＜t＜5．
（2）绳子甩到最高处时的最大高度为1.8米；
（3）t的取值范围为1＜t＜5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.5
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