已知函数f（x）=x+bx2+a（a,b∈R）定义在[-1，1]上的奇函数且f（1）=12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；
（3）设g（x）=f（x-1）+2，当∃x1，x2∈[12，1]使得g（mx1-x1）+g（x12）-10f（x2）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
（
a
,
b
∈
R
）
f
（
1
）
=
1
2
∃
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
g
（
m
x
1
-
x
1
）
+
g
（
x
1
2
）
-
10
f
（
x
2
）
＞
0
【答案】（1）；
（2）f（x）在[-1，1]上为增函数，证明见解析；
（3）（2，5]．
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
（2）f（x）在[-1，1]上为增函数，证明见解析；
（3）（2，5]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：77引用：5难度：0.6
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