已知数f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x．
（1）将函数解析式化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤π）的形式；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2对任意x∈[π4，π2]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）将f（x）图像先向左平移π12个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图像．若关于x的方程g（x）=a在x∈[0，π]上有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
2
si
n
2
（
π
4
+
x
）
-
3
cos
2
x
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
π
12
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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