阅读下列材料：
理解．上述材料所蕴含的思想与方法，在上述条件下，解答下列问题：
（1）设A=1+4+4²+……+4¹⁰，求A的值；

已知a₁=1，a₂=3，a₃=3²，a₄=3³，……，a₉=3⁸，a₁₀=3⁹，a₁₁=3¹⁰．
设S=a₁+a₂+……+a₁₀，求S的值．
解：∵S=a₁+a₂+……+a₁₀，①
∴3S=3a₁+3a₂+……+3a₁₀，
即3S=a₂+a₃+……+a₁₁，②
由①-②得-2S=（a₁+a₂+……a₁₁）=1-3¹⁰，
故S=
3
10
-
1
2
．

（2）设B=a₁+2a₂+3a₃+……+10a₁₀，其中a₁，a₂，a₃，……a₁₀的值与阅读材料一致，求B的值．

【答案】（1）A=

；
（2）B=

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 11:0:2组卷：86引用：1难度：0.4

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n
2
=
1
6
n
（
n
+
1
）
•
（
2
n
+
1
）
，按以上式子，那么2²+4²+6²+…+50²=

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