如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx（k≠0）与y2=2x-4的图象交于点A（3，a），B．
（1）求k的值；
（2）若y1≤y2，请直接写出x的取值范围；
（3）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点P（0，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，与反比例函数y1=kx的图象交于点C，与y2=2x-4的图象交于点D．记反比例函数y1=kx的图象在点A，C之间的部分与线段AD，CD围成的区域（不含边界）为W．
①当n=4时，直接写出区域W内的整点个数，并写出这个整点的坐标；
②若区域W内的整点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．
k
x
k
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）k=6；
（2）0＜x＜3或x＜-1；
（3）①（3，3）；
②4＜n≤5或0＜n＜1．
（2）0＜x＜3或x＜-1；
（3）①（3，3）；
②4＜n≤5或0＜n＜1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：4难度：0.4
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1．如图，已知反比例函数与一次函数y2=ax+b的图象相交于点A、点D，且点A的横坐标为2，点D的纵坐标为-2，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为4．y1=kx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．发布：2025/6/17 16:0:1组卷：254引用：2难度：0.6 -
2．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）k2x发布：2025/6/17 16:30:1组卷：3386引用：11难度：0.7 -
3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=的图象相交于点A（1，6）和点B（n,-2）．mx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b的解集．＞mx发布：2025/6/17 17:0:2组卷：836引用：5难度：0.6
