2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．
（1）求篮球和排球的单价：
（2）某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球：方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球（x＞40）．方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．
①根据题目信息，直接写出y1与x的函数表达式 y1=80x+800（x＞40）y1=80x+800（x＞40）；y2与x的函数表达式 y2=60x+3000（x＞40）y2=60x+3000（x＞40）；
②画出y2图象，并直接写出y1，y2交点的坐标 （110，9600）（110，9600）；
③根据图象回答：
当购买排球的数量x满足条件 x＞110x＞110时，方案二比方案一更优惠．
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】y1=80x+800（x＞40）；y2=60x+3000（x＞40）；（110，9600）；x＞110
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 23:30:1组卷：531引用：4难度：0.6
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1．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．发布：2025/9/14 17:30:1组卷：924引用：58难度：0.7 -
2．选做题：下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
蔬 菜 种 类 甲类 乙类 丙类 每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获利润（千元） 5 7 4 发布：2025/9/14 22:0:1组卷：212引用：1难度：0.5 -
3．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．运动鞋
价格甲 乙 进价（元/双） m m-20 售价（元/双） 240 160
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？发布：2025/9/14 18:0:1组卷：7854引用：88难度：0.5
