在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法．
例如，若x满足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）2-（x-5）2的值，可以按下列的方法来解：
解：设（x-2）=a,（x-5）=b,则ab=（x-2）（x-5）=10，a-b=（x-2）-（x-5）=3，
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=49，∴a+b=±7，
∴（x-2）2-（x-5）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=±7×3=±21．
请仿照上面的方法求解下面的问题：
（1）若x满足（x-4）（x-9）=6，求（x-4）2+（x-9）2的值；
（2）将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且ID=1，CG=2，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN．设AD=x,
①用含x的代数式直接表示EF和CF的长；
②求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）37；
（2）①EF=x-1，CF=x-3；
②20．
（2）①EF=x-1，CF=x-3；
②20．
【解答】
【点评】
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