成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为14°，观测点C与建筑物的水平距离CD为120米，且AB垂直于CD（点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度AB的长．（结果精确到1米；参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，
3
≈1.73）

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/5/22 21:0:1组卷：354引用：3难度：0.6

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2．嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

课题测量嵩岳寺塔的高度

测量工具测量角度的仪器，皮尺等

测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．说明：E、C、B三点在同一水平线上

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．
（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）

发布：2025/5/23 1:0:1组卷：572引用：5难度：0.5

3．如图，某小区车库顶部BC是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯AB．已知平台斜坡CD的坡度i=1：1.8，BC=6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角∠ADE=45°，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角∠ACB=63.3°，求灯的顶端A与地面DE的距离．
（参考数据：sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，tan63.3°≈2）
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：307引用：1难度：0.5
解析

课题	测量嵩岳寺塔的高度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案	在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．	说明：E、C、B三点在同一水平线上