加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大作用，回旋加速器是其中的一种。如图1为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，在位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。
（1）若已知半圆金属盒的半径为R，请计算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P；
（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。
P
【考点】回旋加速器．
【答案】（1）若已知半圆金属盒的半径为R，粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm为；
（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率为；
（3）该同学的分析不合理，越往外，间距越小。
q
2
B
2
R
2
2
m
（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
P
q
B
2
R
2
I
2
m
（3）该同学的分析不合理，越往外，间距越小。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：169引用：1难度：0.4
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1．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：166引用：2难度：0.8 -
2．回旋加速器的构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。工作时交流电的周期和粒子做圆周运动的周期（选填“相等”或“不相等”），粒子经电场加速，经磁场回旋，获得的最大动能由和D形盒的决定，与加速电压无关。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：69引用：2难度：0.8 -
3．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后由A孔射出，则下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/17 19:30:2组卷：36引用：2难度：0.5
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