在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2px+q.
（1）当p=2时，
①将二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式，并写出顶点坐标（用含q的式子表示）；
②若点A（-1，y1），B（m,y2）都在抛物线上，且y2＞y1，则m的取值范围是 m＜-1或m＞5；m＜-1或m＞5；；
（2）已知点M（3，2），将点M向左平移5个单位长度，得到点N．当q=6时，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，则p的取值范围为 p≤-2或p=2或p＞136p≤-2或p=2或p＞136．
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【答案】m＜-1或m＞5；；p≤-2或p=2或p＞
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：1难度：0.4
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1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
2．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
（2）若抛物线y=x2+mx+n经过A，B两点，求抛物线的解析式；
（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正确的结论是 ．103发布：2024/12/23 14:0:1组卷：345引用：4难度：0.6
