如图，在△ABC中，∠B=90°，M为边AB上一点，且AM=BC，N为边B一点，且BM=NC，连接AN，MC交于点P，试猜想∠APM的度数，并证明你的猜想．
【答案】猜想∠APM=45°，证明见解析．
【解答】
【点评】
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