如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24）
2
3
5
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/25 10:0:1组卷：2092引用：10难度：0.3
相似题
-
1．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB，已知坡AB的长为30m,坡角∠ABH约为42°，则坡AB的铅直高度AH约为 m.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）发布：2025/5/25 18:30:1组卷：81引用：1难度：0.7 -
2．随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，其中篮球运动是中学生普遍最为青睐的锻炼项目之一．图1是某校购置的符合最新国际标准的篮球架，既符合大众的审美，还能最大程度保证学生们在锻炼时的安全，图2是该篮球架的侧面图，该篮球架由篮板EF、篮筐点E、平衡杆CE、支撑臂BC、辅助臂BD、主支架OA组成．其中MN为水平地面，主支架OA⊥MN于O，支撑臂BC过点A，平衡杆CE∥水平地面MN，篮板EF⊥CE于点E，辅助臂BD的另一端点D固定在地面MN上．经测量，辅助臂BD长1.5米且与水平面的倾斜角为60°，支撑臂BC长2.9米且与水平面的倾斜角为37°，请根据上述数据求出篮筐点E与地面的距离．（最后结果精确到0.01，其中sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.732）3
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：213引用：2难度：0.4 -
3．中国最长的索道为张家界天门山索道全长为7454米，若索道AC和地面AB的夹角为α，则索道的落差BC可表示为（ ）发布：2025/5/25 17:30:1组卷：250引用：2难度：0.8
