如图所示，在xOy平面的第二象限有一匀强电场，电场强度大小E可调，方向平行于y轴。第三象限有一垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电子源S在xOy平面内向各个方向发射速度大小不同的电子，已知电子质量为m,电荷量为e。x轴上P点与S点的连线垂直于x轴，S点与P点间的距离为d,不考虑电子间相互作用。
（1）求从S发出的电子能直接到达P点的最小速度v1；
（2）若通过P点的电子在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动，求场强的大小E0；
（3）某电子与SP成60o角从S射出并经过P点，调整场强大小E，使电子最终能垂直打在y轴上，求P点到O点的距离L与场强大小E的关系。
【答案】（1）求从S发出的电子能直接到达P点的最小速度v1为 ；
（2）若通过P点的电子在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动，求场强的大小E0为；
（3）P点到O点的距离L与场强大小E的关系为（n=0，1，2，3……），且 。
B
ed
2
m
（2）若通过P点的电子在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动，求场强的大小E0为
e
B
2
d
2
m
（3）P点到O点的距离L与场强大小E的关系为
L
=
（
2
n
+
1
）
3
e
B
2
d
2
12
m
E
-
3
3
nd
E
≤
e
B
2
d
6
m
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：136引用：3难度：0.2
相似题
-
1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
