如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:491引用:57难度:0.1
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1.如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.
(1)求证:FD是⊙O的一条切线;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.发布:2025/6/7 22:0:1组卷:1900引用:76难度:0.3 -
2.如图1,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BF=8,求AD的长;
(3)如图2,在(2)的条件下,求tan∠CBF的值.发布:2025/6/4 20:30:1组卷:508引用:2难度:0.5 -
3.如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)求证:FD=FG.发布:2025/6/3 18:0:1组卷:284引用:2难度:0.5