已知椭圆x29+y25=1的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于M，N两点，连接AM，AN分别交直线x=-92于P，Q两点，过点F且垂直于MN的直线交直线x=-92于点R．
（1）求证：点R为线段PQ的中点；
（2）记△MPR，△MRN，△NRQ的面积分别为S1，S2，S3，试探究：是否存在实数λ使得λS2=S1+S3？若存在，请求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
x
=
-
9
2
x
=
-
9
2
【答案】（1）证明见解答；
（2）存在λ=使得λS2=S1+S3．
（2）存在λ=
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：269引用：3难度：0.3
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1．设椭圆
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
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=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
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