如图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及P，D，C，R共线．
（1）沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1？
（2）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，求平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值；
（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1的BC边上是否存在一点M．使得D点到平面AA1M的距离为2，若存在，求出BM的值：若不存在，请说明理由．
2
【考点】点、线、面间的距离计算；二面角的平面角及求法．
【答案】（1）直观图为：
（2）平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值；
（3）满足题意的点M不存在，理由见解答．
（2）平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值
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3
（3）满足题意的点M不存在，理由见解答．
【解答】
【点评】
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