在美国的一堂数学课上，老师给同学们布置了一道“任意等分一条线段”的题．其中有一个学生用了一种与众不同的方法．他在纸上做出了如图所示的一个图形，他以老师给的已知线段AB为一条边作矩形ABCD，设AC、BD交于点O2，作O2P2⊥AB，则垂足P2就是AB的二等分点：连接CP2交BD于点O3，作O3P3⊥AB，则垂足P3就是AB的三等分点；再依次做下去，就得到AB的四等分点，…n等分点．你能用所学过的知识解释其中的缘由吗？
【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：17引用：1难度：0.3
相似题
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1．定义：如果P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点．已知点M、N为圆O的一对反演点，且点M、N到圆心O的距离分别为4和9，那么圆O上任意一点到点M、N的距离之比
=．AMAN发布：2025/6/21 10:30:1组卷：803引用：3难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且=ADAC．DFCG
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若=ADAC，求12的值．AFFG发布：2025/6/21 10:30:1组卷：2416引用：21难度：0.5 -
3．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，CD=5，AE=6，ED=3，则AB的长是（ ）发布：2025/6/21 10:30:1组卷：131引用：2难度：0.5
