在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx-3交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，交y轴于点C，已知对称轴为直线x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点E（x1，y1），F（x2，y2），其中x1＜x2，当x2-x1=5时，求出n的值；
（3）把线段BC沿直线x轴的方向水平移动m个单位长度，若线段BC与抛物线有唯一交点，结合函数图象直接写出m的取值范围．
【答案】（1）y=-x2+4x-3；
（2）-；
（3）0＜m≤2．
（2）-
21
4
（3）0＜m≤2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 8:30:2组卷：326引用：4难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，AB∥CD，请仅用无刻度的直尺按要求画出图中抛物线的对称轴：
（1）如图1，点C，D在抛物线上；
（2）如图2，四边形ABCD为矩形．
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：123引用：6难度：0.6 -
2．已知二次函数y=-x2+bx+c（b,c为常数）的图象经过点（2，3）（3，0）．
（1）则b=，c=；
（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（3）根据图象，当y＞0时，x的取值范围是 ．发布：2025/6/14 19:0:1组卷：36引用：3难度：0.7 -
3．如图，已知二次函数的顶点为（2，-1），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．
（1）求该函数的解析式；
（2）连接AB、AC，求△ABC面积．发布：2025/6/14 17:30:2组卷：417引用：8难度：0.5
