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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，
（1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
（2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．
【考点】直线与圆相交的性质．
【答案】（1）证明：因圆C的圆心为C（0，1），半径，
所以圆心C到直线l的距离为，故直线l和圆C总相交，命题得证；
解法二：直线l：mx-y+1-m=0恒过过定点P（1，1），可判明在圆内，即可证明直线l和圆C总相交；
（2）直线l：y=1．
r
=
5
所以圆心C到直线l的距离为
d
=
|
m
|
1
+
m
2
＜
|
m
|
|
m
|
=
1
解法二：直线l：mx-y+1-m=0恒过过定点P（1，1），可判明在圆内，即可证明直线l和圆C总相交；
（2）直线l：y=1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：2难度：0.5
