设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3的图象过点（1，2）．
（1）若a＞0，b＞0，求1a+4b的最小值；
（2）解关于x的不等式f（x）-2＞0．
1
a
+
4
b
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）9；
（2）当a=0时，不等式的解集为（-∞，1）；
当a＜0时，不等式的解集为（，1）；
当0＜a≤1时，不等式的解集为（-∞，1）∪（，+∞）；
当a＞1时，不等式的解集为（-∞，）∪（1，+∞）．
（2）当a=0时，不等式的解集为（-∞，1）；
当a＜0时，不等式的解集为（
1
a
当0＜a≤1时，不等式的解集为（-∞，1）∪（
1
a
当a＞1时，不等式的解集为（-∞，
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：98引用：5难度：0.6
